数列{an}的通项公式an= ,f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)……（1-an）。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 00:51:03
数列{an}的通项公式an= ,f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)……（1-an）。
（1）求f(1),f(2),f(3),f(4),并猜想f(n)的表达式；
（2）用数字归纳法证明你的结论。
第二问要详细过程
An=1÷（n+1）平方

（1）f1=1/2;f2=4/9;f3=5/12;f4=2/5
猜想fn=(n+2)/(3(n+1))
(2)验证，当n=1时f1=1/2，命题成立
设当n=k时，有fk=(k+2)/(3(k+1))成立
则，当n=k+1时，fk+1=fk*(1-ak+1)==(k+2)/(3(k+1))*(1-1/(k+2)^2)
=((k+1)+2)/(3*((k+1)+1))
符合地推关系式，故证毕

做多了微积分的题，碰到高中时的数学归纳法，好怀念阿

题目不全
an=？？？

对哦 an是什么？ 打掉字了